Den sumeriska lertavlan är ca 4000 år gammal och går under namnet Plimpton 322, eftersom den upptäcktes av engelsmannen G A Plimpton i början av 1900-talet. Den finns numera på Columbia University.
Man såg genast att den bestod av kolumner och alltså bara innehöll tal. Förmodligen någon fåraherde som förde bok över sin boskap. Tavlan lades åt sidan och glömdes bort. Fyrtio år senare kom en student att tänka på tavlan och frågade sig vad det var för siffror egentligen. Han upptäckte till sin förvåning att det inte handlade om vare sig får eller andra husdjur. Tavlan radade i stället upp vad som kallas Pythagoreiska tripler: heltal som beskriver förhållandet mellan längderna av sidorna i rätvinkliga trianglar enligt den berömda Pythagoras sats. Problemet var ju bara att Pythagoras föddes mer än 1000 år efter det att denna tavla tillverkades. Den ordning som talen uppträder i antyder också att man tycks vara på jakt efter längden av diagonalen i en kvadrat. Det verkar som om sumererna här börjar brottas med problemet med inkommensurabilitet (som i sin tur leder fram till de irrationella talen).
Vi började idag med Pythagoras sats i Idrotts-ettan och jag kunde inte låta bli att trötta ut mina elever med just denna lertavla. Den väcker onekligen en del frågor till liv.
Den som vill veta mer, bl a hur man tyder tecknen på tavlan, kan läsa mer på: http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m446-03/pl322/pl322.html.
