Gammal hederlig matematisk skönhet

Den sumeriska lertavlan är ca 4000 år gammal och går under namnet Plimpton 322, eftersom den upptäcktes av engelsmannen G A Plimpton i början av 1900-talet. Den finns numera på Columbia University.

Man såg genast att den bestod av kolumner och alltså bara innehöll tal. Förmodligen någon fåraherde som förde bok över sin boskap. Tavlan lades åt sidan och glömdes bort. Fyrtio år senare kom en student att tänka på tavlan och frågade sig vad det var för siffror egentligen. Han upptäckte till sin förvåning att det inte handlade om vare sig får eller andra husdjur. Tavlan radade i stället upp vad som kallas Pythagoreiska tripler: heltal som beskriver förhållandet mellan längderna av sidorna i rätvinkliga trianglar enligt den berömda Pythagoras sats. Problemet var ju bara att Pythagoras föddes mer än 1000 år efter det att denna tavla tillverkades. Den ordning som talen uppträder i antyder också att man tycks vara på jakt efter längden av diagonalen i en kvadrat. Det verkar som om sumererna här börjar brottas med problemet med inkommensurabilitet (som i sin tur leder fram till de irrationella talen).

Vi började idag med Pythagoras sats i Idrotts-ettan och jag kunde inte låta bli att trötta ut mina elever med just denna lertavla. Den väcker onekligen en del frågor till liv.

Den som vill veta mer, bl a hur man tyder tecknen på tavlan, kan läsa mer på: http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m446-03/pl322/pl322.html.

Alla kroppsdelars dagar?

Onsdag: Alla Ryggars Dag, det small det igen på lunchen. Alltså kan jag inte jogga eller golfa eller ha roligt, helt enkelt.

Torsdag: Alla Hjärtans Dag, dock utan några påtagliga besvär från just detta organ. En ros inhandlades förstås (samt en ask gelehjärtan att smaska på) och överräcktes till en mycket speciell person.

Fredag: Fortsättning på Alla Ryggars Dag, som gick uteslutande i Voltarenets töcken. Mycket vila, stretcha och böja. Dock började nu en mikroskopisk ljusning skönjas.

Lördag: Simhudens dag. Ytterligare stretchning och förbättring. Jag hade lovat mig själv att (om det kändes bra) bege mig till Eriksdalsbadet och köpa årskort. Där skulle jag denna dag simma 1000 meter (i brist på joggning), samt basta och tvaga min stackars kropp. Det var mycket folk och ganska sunkigt i omklädningsdelen.

På kvällen bar det hem till Gunnel och Erika för laxmiddag och Melodifestival. Återigen ringde jag på den låt som hamnade sist (Razborka) och konstaterade att Ola efter att ha plankat Police (Message in a bottle) nu gav sig på John Farnhams 80-talsdänga You´re the voice med säckpipor och allt. Gossarna Lasse och Alexander lämnade inga bestående intryck efter sig. Sedan får man konstatera att Aleena har gjort det igen, alltså skrivit en bra låt. Förra gången var det You better believe it (som hon - Sveriges Dolly - framförde själv på ett alldeles häpnadsväckande vackert och rörande sätt), nu sjöng (f ö en av få som verkligen gjorde det denna kväll) Sanna Nielsen Empty room. Det var bra.

Erika hade skrivit en novell som jag läste. Den var både välskriven och originell. Även hon ringde på Razborka, men vad hjälpte det?

Söndag: Psykelns dag. Platt framdäck på fordonet hälsade våren med fingret. Nej jag orkar inte laga fler punkteringar, tänkte jag, men insåg snart att det var jag ju tvungen till. Tursamt nog fanns det inga fler gummilappar kvar i lådan, så det var bara att pumpa hårt och bege sig till BEA i Svedmyra (på cykeln! OBS) för att inhandla ett stycke CYKELREPARATIONSSATS. Det gick bra. Väl där kom jag på att jag behövde ett par grejer till köket. Hem igen för att konstatera att jag nog skulle ha köpt ett par saker till. Pumpa igen och upprepa processen. Puh! Väl hemma var det så dags att reparera jonnen, men först en tur ned till golfklubben för att sukta lite i vårsolen.

Ett matte B-prov har också färdigställts denna dag, vilket skedde innan frukost medan pyjamasen fortfarande satt på.

Across the Universe

I natt klockan 00.00 GMT "beamades" alltså Beatles-låten "Across the Universe" mot Stella Polaris. En replik till den 25 juni 1967 då gruppen live framförde "All you need is love" i världens första världsomspännande satellit-TV-sändning (även detta en Lennon-sång). Så nu flyger Lennons underbara röst och lyrik med ljuses hastighet genom det oändliga kosmos. Det känns både trösterikt och rätt. Kanske stöter man på den en gång när själen har gett sig iväg för gott?

Filmen "Försoning" måste ses, en riktig fullträff. Är det vad livet går ut på - att försonas med sig själv?

I söndags blev det en impulsiv visit hos Pelle och Gunilla, där jag blev bjuden på enkel men naggande god mat i stora lass. På fredag samlas vi hemma hos mig för en god middag och en omgång Rappakalja.

Måndagen bjöd på golf-träning på Tyresö-rangen. Det var härligt att se att omläggningen av svingen (höft-rotationen) har gett resultat. Dessutom var det dags att prova borst-peggarna som jag fick av Pelle och Gunilla i julklapp. De fungerade alldeles utmärkt. Det var f ö drivarna som skänkte den största njutningen idag, skönt att äntligen få upp bollen ordentligt i luften. Hemkommen från golfen blev det att klä om och ta jogging-rundan över Sickla och Dammtorp.

Tisdag: Det var ju inte meningen att jag skulle ut och jogga idag också, men jag kunde inte låta bli, helt enkelt. Det börjar bli som ett gift, det där. Idag blev det lite längre än igår, ca 8 km. Ingenting är som ett varmt bad i eteriska oljor efter en ordentlig ansträngning, vilket betyder att tillfälligt välbefinnande råder.

Nya intryck

Mycket har hänt sedan sist. Matematik har studerats i Kräftriket, det har cyklats genom Stockholms gator i ur och skur, punkteringar har lagats, jul och nyår har firats mm.

De senaste dagarna har bjudit på följande erfarenheter:

På onsdagen fick jag tentaresultatet, som var av lätt nedslående karaktär. Det behövdes en ordentlig joggingrunda för att smälta det sura äpplet. Det blev 19 km och nästan 100 minuter. Ny erfarenhet: de sista kilometerna gick benen så av sig själv att jag började fundera på om jag över huvud taget skulle kunna stanna.

Torsdagen innehöll inte mycket.

Fredagen inhandlades ett rejält lås till den nya garageplatsen, som visade sig vara trängre än jag hade trott. Bilen är alltså inlåst bakom ett ABUS Granit 37/55.

Lördag (idag) blev jag av paret Lidström iväglurad på en strapatsrik promenad runt Källtorpssjön. Det var oländig terräng, men med en ödesmättad skönhet uppe vid "trädkyrkogården" vid Orremossen. Efter en mycket enkel ungkarlsmiddag skall jag nu bege mig till Södermalm för ett biobesök med Gunnel och Erika. Det blir filmen "Försoning" och det kan man ju inte få för mycket av, även om det sedan den 28 december känns lite sent.